ਮਹਾਨ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਦਿਆਂ।
ਜਿਵੇਂ ਹਰ ਸਾਲ 22 ਦਸੰਬਰ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦਿਵਸ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਬੋਨਾਚੀ ਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ 23 ਨਵੰਬਰ ਨੂੰ ਹਰ ਸਾਲ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਦਿਵਸ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਓ ਇਸ ਦਿਨ ਬਾਰੇ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਜਾਣੀਏ। ਇਹ ਦਿਨ 23 ਨਵੰਬਰ ਨੂੰ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਦਿਨ ਇੱਕ ਲੜੀ ਨੂੰ ਲਿਆਉਣ ਵਾਲੇ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਬੋਨਾਚੀ ਦਾ ਸਨਮਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਇਹ ਦਿਨ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਦਿਆਂ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
23 ਨਵੰਬਰ ਨੂੰ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਦਿਵਸ ਕਿਉਂ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਇਹ ਦਿਵਸ 23 ਨਵੰਬਰ ਨੂੰ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਤਾਰੀਖ ਦੇ ਅੰਕ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜਦੋਂ ਮਿਤੀ ਨੂੰ ਐਮ ਐਮ/ ਡੀ ਡੀ mm/dd ਫਾਰਮੈਟ (11/23) ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਇੱਕ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ; 1,1,2,3 ਆਦਿ। ਇਸ ਲੜੀ ਦੀ ਖੋਜ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਵੱਲੋਂ 13ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।
ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਕੀ ਹੈ?
ਇਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229 ਇੱਕ ਕ੍ਰਮ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਇਸ ਲੜੀ ਵਿੱਚ 2 ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਹੈ (1+1)। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, 3 ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (1+2) ਦਾ ਕੁੱਲ ਹੈ।
ਇਹ ਕ੍ਰਮ ਕਿੱਥੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ?
ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਪੀਸਾ ਦੇ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਕ੍ਰਮ ਖਰਗੋਸ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ। ਇਸ ਬੁਝਾਰਤ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਦੀ ਲਿਬਰ ਅਬਾਕੀ ਨਾਮ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਬੁਝਾਰਤ ਇਹ ਸੀ ਕਿ ਜੇਕਰ ਨਵੇਂ ਜਨਮੇ ਖਰਗੋਸ਼ਾਂ ਦੇ ਨਰ ਅਤੇ ਮਾਦਾ ਦਾ ਇੱਕ ਜੋੜਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਖਰਗੋਸ਼ਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਜੋੜੀ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਖਰਗੋਸ਼ਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਜੋੜੇ ਪੈਦਾ ਹੋਣਗੇ?
ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ਲਿਬਰ ਅਬਾਕੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਹਨਾਂ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।
ਆਓ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣੀਏ।
ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਨੂੰ ਪੀਸਾ ਦੇ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਦਾ ਅਸਲ ਨਾਮ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਸੀ। ਉਸਦਾ ਜਨਮ 1170 ਈ ਵਿੱਚ ਪੀਸਾ ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਅਤੇ 1240 ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ। ਉਹ ਇੱਕ ਮੱਧਕਾਲੀ ਇਤਾਲਵੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੀ ਜਿਸਨੇ ਅਬੈਕਸ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਲਿਬਰ ਅਬਾਕੀ ਲਿਖੀ ਸੀ। ਉਹ ਪਹਿਲਾ ਯੂਰਪੀ ਸੀ ਜਿਸ ਨੇ ਭਾਰਤੀ ਅਤੇ ਅਰਬੀ ਗਣਿਤ ‘ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ। ਨਾਲ ਹੀ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਮੁੱਖ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਕਾਰਨ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਲਿਬਰ ਅਬੈਕੀ ਨਾਮ ਦੀ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਤ ਹੋਈ ਸੀ ਤਾਂ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਦੇ ਅੰਕ 9ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਅਰਬ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਲ-ਖਵਾਰਿਜ਼ਮੀ ਦੀਆਂ ਲਿਖਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦਾਂ ਰਾਹੀਂ ਕੁਝ ਯੂਰਪੀ ਬੁੱਧੀਜੀਵੀਆਂ ਨੂੰ ਹੀ ਪਤਾ ਸਨ।
ਆਓ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਸੰਖਿਆ ਕ੍ਰਮ ਵਰਗੀਕਰਨ ਦੇਖੀਏ ।
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, … ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੋ ਪਿਛਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ। ਇਹ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਜਾਣਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਪਹਿਲਾ ਆਵਰਤੀ ਕ੍ਰਮ ਹੈ। ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਐਡੌਰਡ ਲੂਕਾਸ ਨੇ 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ।
ਲੈਕਚਰਰ ਲਲਿਤ ਗੁਪਤਾ
ਮੰਡੀ ਅਹਿਮਦਗੜ।
9781590500
Leave a Comment
Your email address will not be published. Required fields are marked with *